Cuando el docente de la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales habla de su trabajo, se traslada a un mundo paralelo. El doctor escribe artículos sobre ecuaciones diferenciales, convexidad generalizada, análisis funcional y derivada fraccionaria. Scopus es la vitrina de Miguel Vivas, docente PUCE.

En su oficina, sobresalen un pizarrón y varios dibujos del Hombre Araña. A su hijo, de 12 años, no le desagradan los números, pero más que nada disfruta de los trazos, cuenta este docente. Nuestro interlocutor llegó de Venezuela a Ecuador en octubre del 2016. Durante un año trabajó en la Escuela Superior Politécnica de Litoral (Espol).

Poco después, desde el 2017, el docente se incorporó a la Pontificia Universidad Católica del Ecuador (PUCE). De un momento a otro pasó de un clima tan diferente como el de Guayaquil, al de Quito.

Sin embargo, dice, se acostumbró a vivir en la capital, su gente le parece agradable. Ha dado clases en las facultades de Comunicación, Lingüística y Literatura, Economía e Ingeniería, así como en las carreras de Química y Biología.

Sus artículos

Scopus es la vitrina de Miguel Vivas-Cortez, docente de la PUCE. Se ha dedicado a investigar y a escribir sobre esos temas. En el 2006 publicó su primer artículo titulado Extinction in a two dimensional Lotka–Volterra system with infinite delay. En este artículo se modela la competencia de dos especies en un recinto cerrado, demostrando que, bajo ciertas condiciones, una de las especies se extingue y la otra se estabiliza.

En esa línea, en sus primeros meses en la PUCE, de septiembre a diciembre del 2017, publicó dos artículos en Scopus; durante el 2018, cinco; en 2019, seis; en 2020 fueron 14; en 2021, 19 y en lo que va del 2022 ya suma 10 artículos.

¿Cómo ha logrado mantener esa producción?

El doctor Vivas es parte de tres grupos de trabajo internacionales, en Pakistán, China y Argentina. Le han servido las reuniones a través de Zoom. En Pakistán, menciona, uno de los profesores que más destacan es M. Aslam Noor, quien cuenta con 729 artículos; al año publica unos 150; él sigue a varios de los más citados del mundo. Dirigió una tesis de un estudiante de Pakistán.

Este profesor es multifacético. En su país, Venezuela, para sortear las dificultades provocadas por la crisis económica, escribía y vendía libros de cálculo, matemática preuniversitaria, álgebra lineal, entre otros. Además, empezó un programa radial llamado Magazine musical. Y por, seis meses, dio clases en la Universidad Arturo Prat de Chile.

Una pasión

Las matemáticas son la pasión de Miguel Vivas; aunque reconoce que su mundo es más teórico que práctico. Por eso, a veces, cuando habla, quienes no están en su mundo, pudieran pensar que habla en otro idioma.

¿Qué es la derivada fraccionaria?, le pregunto. El doctor Vivas responde que es la razón de cambio de una función respecto al tiempo, pero de orden no entero, incluyendo orden fraccionario e incluso complejo. 

Toda la vida, los seres humanos, señala, hemos querido saber sobre el futuro; las derivadas así como las ecuaciones diferenciales permiten diseñar modelos matemáticos que sirvan para predecir el comportamiento en el tiempo de dicha función. Esto tiene aplicaciones importantes en todos los ámbitos desde los modelos ecológicos, trasmisión de enfermedades (Modelos SIR), predicción de comportamiento de acciones en la Bolsa de Valores,  etc.

En ese sentido, reflexiona, los astrólogos y hombres que miraban las estrellas han querido predecir cómo se comporta el mundo. «Newton creó el primer concepto de derivada, cálculo diferencial.  Describió la razón de cambio de la posición de una partícula respecto del tiempo (vector velocidad)».

Sus trabajos

En los últimos años, se observa el auge de nuevas derivadas (operadores diferenciales y derivadas fraccionarias), por ejemplo la derivada de Caputo, Katugampola, N-derivada, derivadas de Atangana-Baleanu, entre otras. 

El Dr. Vivas ha desarrollado trabajos con modelos matemáticos y ecuaciones diferenciales para estas nuevas derivadas; ha combinado estos resultados con convexidad generalizada, transformadas integrales, entre otras líneas de investigación.

Este docente subraya que las ciencias exactas, en especial la matemática pura, resulta muy económica para realizar investigación. Esto porque no requiere de reactivos, equipos, laboratorios, técnicos de investigación o visitas de campo para desarrollarse. Simplemente, hacen falta un buen computador, acceso a Internet, reuniones de grupos de investigadores y, claro, tiempo para el estudio.

Por esta razón, la pandemia no fue un obstáculo, sino una ayuda para desarrollar sus investigaciones.

Con pesar, el docente admite que la matemática, por razones culturales, genera temor entre estudiantes. Considera que desde la primaria habría que inspirar a los estudiantes y acercarlos a ese mundo de los números. Scopus es la vitrina de Miguel Vivas, docente PUCE y su gran pasión son las matemáticas.El Dr. Vivas está muy agradecido porque la PUCE lo ha apoyado para sus investigaciones; lo impulsan desde su facultad y también en la Dirección de Investigación. «El talento y el trabajo te abren puertas, pero el agradecimiento te las mantiene abiertas».También te podría interesar:El nodo PUCE de la Red Ecuatoriana de Mujeres en la CienciaDocentes de la PUCE en la Academia Mundial de Ciencias